Noțiuni+noi

__**Def.**__ Fiind dat un [|graf] neorientat [|conex], se numeste **arbore parțial** al grafului un graf parțial cu proprietatea că este [|arbore]. Intuitiv, un arbore parțial este un arbore obținut prin eliminarea unor muchii din graf.

__**Def.**__ Fie G = (X, U) un graf neorientat conex şi c: U → R+ o funcţie care asociază fiecărei muchii din graf un număr real pozitiv denumit costul muchiei. Definim **costul unui arbore parţial** ca fiind suma costurilor muchiilor arborelui. Un arbore parțial pentru care suma costurilor muchiilor este minimă se numește **arbore parțial de cost minim** și se mai notează cu **APM**.

__**Obs.**__

Pentru un graf conex pot exista mai mulți arbori parțiali de cost minim, dar costul arborelui parțial de cost minim este univoc.

Pentru a determina arborele parțial de cost minim asociat unui graf se poate folosi [|Algoritmul lui Prim], dacă graful este memorat sub formă de matrice de adiacență, sau [|Algoritmul lui Kruskal] , dacă graful este memorat prin lista de muchii.

(sursa: https://ro.wikipedia.org/wiki/Arbore_par%C8%9Bial )